Serie Teil 1:   Dank Arbeitsgedächtnistraining fit für’s Gymnasium ( Update 22.2.2019 )

Marcel Liechti, Gehirntrainer GfG, Master of Mathematics UZH

Bereits nach der Grundschule stehen Eltern, Schüler und Lehrer zum ersten Mal vor der Entscheidung, welche Schule in den nächsten Jahren besucht werden soll. Für den faulen Karl, der nie Lust hat, seine Hausaufgaben zu machen und dessen Zensuren eher bescheiden sind, könnte die Realschule erste Wahl sein, oder? Lisa dagegen, ein fleißiges Mädchen, das leider an einer Lese- und Rechtschreibschwäche leidet, könnte einen Versuch auf der Sekundarschule wagen. Jonathan, der absolute Musterschüler, muss aber unbedingt das Gymnasium besuchen, damit er später einmal Jura studieren kann. Klingt ja eigentlich ganz logisch. Aber ist solch eine „stupide“ Einteilung wirklich sinnvoll? Tun wir den Kindern damit – also mit einem solchen Schubladendenken – wirklich einen Gefallen? Und gibt es nicht vielleicht einen Weg, die schulischen Leistungen durch ein Arbeitsgedächtnis-Training zu fördern und zu verbessern? Am Ende dieses Artikels werden wir schlauer sein…

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Bekannte Psychologen sind der grundsätzlichen Ansicht, dass die Potentiale von Schülern in der Schweiz, Deutschland und Oesterreich nicht gänzlich ausgeschöpft werden, vor allem, wenn es um die mentale Leistungsfähigkeit geht. In Studien konnte dann herausgefunden werden, dass ein gezieltes Arbeitsgedächtnis-Training die kognitiven Fähigkeiten von Schülern enorm steigern kann. Das wiederum heißt, dass es wenig Sinn macht, uns auf unserer „vorhandenen Intelligenz“ auszuruhen. Vielmehr sind wir beziehungsweise unsere Kinder und Enkelkinder mal wieder selbst gefordert.

 

Spannend sind ja die Untersuchungsergebnisse, dass schweizerische Menschen seit den Anfängen der Intelligenz-Messung bis in die 80er Jahre hinein immer intelligenter wurden. Dann passierte jedoch etwas Seltsames: die stetige Erhöhung der Intelligenz endete und die Werte stagnierten auf einem gleichbleibenden  Niveau. Zum Ende der 90er Jahre kam es sogar so weit, dass die Ergebnisse der Intelligenztests im Durchschnitt immer niedriger wurden. Wurden und werden die Menschen etwa immer dümmer? Und wenn ja, warum?

Um hierauf genauer eingehen zu können, müssen wir die Intelligenz – die eher ein kognitives Leistungsniveau als das Anhäufen von Fakten/ Wissen beschreibt – in zwei Lager teilen: die fluide Intelligenz sowie die kristalline Intelligenz. Im kristallinen Bereich finden wir das eben genannte Wissen, also alles, was wir gelernt und in unserem Oberstübchen abgespeichert haben. Der fluide Intelligenz ist eher für spontane Entscheidungen, für intuitive Handlungen oder schlussfolgerndes Denken zuständig.

Wichtig: Ohne fluide Intelligenz keine geistige Leistung! Und je größer die flüssige Intelligenz, desto schneller und einfacher ist die Abspeicherung von neuem Wissen!

Nicht nur in der Schweiz, sondern auch im europäischen Ausland, werden immer wieder Intelligenztests durchgeführt. Hier wird vor allem die Fähigkeit der fluiden Intelligenz festgestellt. Seit den 90er Jahren geht sie – durchschnittlich auf die Bevölkerung betrachtet – eher zurück. Eigentlich müsste man ja davon ausgehen, dass durch die vielen modernen technischen Hilfsmittel die Intelligenz gesteigert werden müsste. Doch leider sieht die Realität anders aus.

Die Frage ist nur, woher dieses Absinken der Durchschnittswerte kommt? Fest steht, dass sich unser biologischer Bauplan in den letzten Jahrzehnten kaum verändert haben kann. Natürlich gibt es die Evolution und einige ihrer „Experimente“ gehen auch schief, aber so schnell werden die Dinge auf unserem Planeten einfach nicht verändert. Also müssen die Gründe irgendwo außerhalb des menschlichen Körpers zu finden sein: in der Lebensweise! Den guten alten Fernseher gibt es noch nicht seit Ewigkeiten und zu seinen Anfängen konnten sich eh nur die betuchteren Menschen einen solchen leisten. Heute gehört er zur Grundausstattung eines jeden Haushaltes, oft auch in mindestens doppelter Ausführung.

Unserem Gehirn tun wir mit Zeit vor der Flimmerkiste aber leider gar keinen Gefallen. Es wird in dieser Zeit einfach nicht benutzt. Ein weiterer Grund die sinkende Intelligenz ist der Bewegungsmangel. Wie bequem es doch ist, überall mit dem Auto hinzufahren. Aber leider nicht wirklich gesund, auch nicht für das Oberstübchen. Bei Bewegung wird nämlich die Neurogenese aktiviert, also die Neubildung von Gehirnzellen! Ja, richtig gelesen. Bewegung bringt Wachstumshormone, diese regen die Zellbildung an und wenn wir diese neuen Zellen dann auch noch benutzen und dadurch Synapsen zu anderen Gehirnzellen oder Neuronen bilden, wird unser Gehirn leistungsfähiger. Ähnliches gilt für Fast Food. Lecker und in Maßen auch in Ordnung. Aber auf Dauer alles andere als gesund!

Übertragen wir das ganze Mal auf den Schulalltag. Lehrer sehen täglich unzählige Schüler. Sie beurteilen – mehr oder weniger objektiv – die mündliche Beteiligung der Schüler und lassen sie in regelmäßigen Abständen Klausuren schreiben, um anhand der Zensuren zu sehen, wie der Leistungsstand eines jedes Einzelnen aussieht. Allerdings geht das Denken einiger Lehrer – nicht aller, das muss an dieser Stelle erwähnt werden – nicht weit darüber hinaus. Oder fallen Ihnen spontan mehrere Lehrer aus Ihrer eigenen schulischen Laufbahn oder der Ihrer Kinder ein, die sich wirklich mit dem Thema „Lernen“ beschäftigt haben? Wahrscheinlich nicht, denn meist wird einfach nur der Stoff aus dem Lehrplan von A bis Z abgearbeitet. Die Wichtigkeit vom Zusammenhang der mentalen Fähigkeiten mit dem körperlichen Fitness-Level wird meist vollkommen ignoriert. Genau so die Tatsache, dass Lernen nur möglich ist, wenn der Kopf auch wirklich aufnahmefähig ist. Aber: ich möchte hier eine Lanze für die Lehrerinnen und Lehrer brechen. Die Forschung beschäftigt sich noch nicht allzu lange mit den Strukturen und der Funktionsweise des menschlichen Gehirns. Und im Studium des Lehramts werden solche Inhalte – wenn überhaupt – nur am Rande mal erwähnt. Woher sollen sie es also wissen?

Nehmen Sie mit uns Kontakt auf und informieren sie sich völlig unverbindlich über die Verbesserungsmöglichkeiten ihrer Tochter oder Sohnes.

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Die Gesellschaft für Gehirntraining (kurz: GfG) hat sich dieser Thematik angenommen und ein Programm entwickelt, um die mentale Leistungsfähigkeit von Schülerinnen und Schülern zu verbessern. Dieses galt es natürlich auch zu überprüfen, denn erfinden und entwickeln kann man ja viel, wenn der Tag lang ist. Hierzu wurde das Trainingsprogramm an über 500 Schülerinnen und Schülern getestet. Verschiedene Schulformen wurden dabei berücksichtigt, sodass an Grund- und Berufsschulen sowie an Gymnasien Untersuchungen stattfanden.

Das Ergebnis: über einen kurz- bis mittelfristigen Zeitraum wurde die Leistungsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler durch das gezielte Arbeitsgedächtnis-Training um bis zu 52% verbessert. Wahnsinn!

Grundlage für die Untersuchung war ein einheitlicher Test über die Arbeitsspeicherkapazität. Hier wurde festgestellt, in welcher Geschwindigkeit eingehende Informationen aufgenommen werden konnten (Informations-Verarbeitungs-Geschwindigkeit kurz:  IVG) und wie viele Informationen gleichzeitig zur Weiterverarbeitung bewusst abgerufen werden konnten (Merkspanne).

Zuvor ging es ja um die wesentliche flüssige Intelligenz. Sicherlich fragen Sie sich gerade, was nun die Arbeitsspeicherkapazität mit der fluiden Intelligenz zu tun hat? Es ist ganz einfach: die Arbeitsspeicherkapazität ist die Grundlage für die flüssige Intelligenz. Ein guter Arbeitsspeicher sorgt für vielfältige logische Denkvorgänge, zum Beispiel Gemeinsamkeiten erkennen oder alte und neue Informationen miteinander verknüpfen. Stellen Sie sich mal vor, wie schrecklich das wäre, wenn diese Verknüpfung nicht stattfinden könnte. Wenn Dinge, die sich ändern, plötzlich doppelt in unserem Kopf wären. Und zwar auf zwei unterschiedliche Arten. Wenn wir zum zweiten Mal verheiratet sind, hätten wir dann stets zwei Daten des Hochzeitstages im Kopf. Weil das Gehirn nicht zwischen erster und zweiter Ehe unterscheiden könnte. Zugegeben, das ist gerade ein sehr abstraktes Beispiel. Aber ich denke, Sie wissen was ich meine.

Ganz wichtig an dieser Stelle und wissenschaftlich eindeutig bewiesen: sowohl die Leistungsfähigkeit der fluiden Intelligenz als auch die der Arbeitsspeicherkapazität sind veränderbar! Auch durch äußere Umstände wie einer starken Ablenkung durch andere Dinge oder auch Müdigkeit.

Müdigkeit und Wachheit sind auch die zentralen Punkte, wenn wir den Blick wieder auf die Schule richten. Haben Sie schon mal versucht, etwas zu lernen, als Sie total müde waren? Bestimmt! Und ganz bestimmt war es wenig erfolgreich. Das ist bei Schülerinnen und Schülern absolut nicht anders. Hierauf sollten die Lehrer vielleicht mal ein bisschen mehr Rücksicht nehmen und kurze und knackige „Aufwach-Übungen“ durchführen. Ja, davon gibt es eine ganze Menge. Eine davon sieht so aus:

Frühstückne win nie Koeig

Wnr frühstückt, ist lnistuegsfähignr ie Schuln, Studium ued Bnruf. Vollkorebot nethält michlich komplnxn Kohlnehydratn, din das Gnhire übnr läegnrn Znit koetieurinrlich mit Nengrgin vnrsorgne.

Quelle: GfG

Sieht auf den ersten Blick so aus, als wäre der Schreiber betrunken gewesen. Aber ich bin mir sicher, Sie können es trotzdem ganz gut lesen, oder? Jedoch brauchen Sie etwas mehr Konzentration. Fühlen Sie sich schon fitter?

Kritiker könnten nun das Argument bringen, dass überhaupt keine Zeit für solche „Spielchen“ im Unterricht zu finden ist. Natürlich. Der Stoff wird immer mehr und die Geschwindigkeit, in der er sitzen muss, immer schneller. Aber darf das wirklich als Argument zählen? Wenn wir unseren Schülern das Leben mit solchen Kleinigkeiten so viel einfacher machen würden? Man könnte es ja auch mit dem allgemeinen Lehrstoff verbinden. Zum Beispiel mit einem Buchstaben-Sammelsurium, aus denen die SchülerInnen die Namen aller schweizer Kantone legen müssen. Oder pantomimisch Aufgaben lösen. Oder, oder, oder…

Da das menschliche Gehirn das wohl komplexeste aller Zeiten ist, braucht es (leider?) auch ein komplexes Trainingsprogramm. Wäre ansonsten ja auch viel zu einfach. Dabei sollten fünf zentrale Bausteine in der Schule beachtet werden, um eine größtmögliche Aktivierung der „hirnischen Areale“ zu erreichen.

Die folgende Übung fördert die fluide Intelligenz exzellent und ist einfach durchführbar:

Die Teilnehmer stehen auf einem Bein und lösen gleichzeitig folgende kognitiven Aufgaben.:

• Rechenaufgaben wie 6-ner Reihe bis 200 aufzählen, oder Primzahlen von 2-99
• Berge aufzählen, die mit S beginnen
• Wörter rückwärts buchstabieren
• Aufzählen von Sportarten, Tiere, etc.

Das Ganze kann im Schwierigkeitsgrad erhöht werden, wenn man als Stehunterlage ein bewegliches Luftkissen verwendet oder auf einem Mini-Trampolin ausführt!

 

1. Brainfood

Ein gesundes Hirn braucht gesunde Energie! Eine ganze Reihe von mehrkettigen Kohlenhydraten (vor allem in Vollkornprodukten zu finden), Eiweißen und Fetten tun unserem Gehirn richtig gut. Und nicht vergessen: viel trinken! Das Gehirn besteht aus sehr viel Wasser und dieser „Speicher“ sollte stets gefüllt sein.

2. Sehen und Hören

Nur, wer die Informationen gut sieht und gut hört, kann sie vollständig aufnehmen. Deshalb sollten die Lehrer bei der Sitzordnung darauf achten, dass beeinträchtigte Kinder in der ersten Reihe sitzen.

3. Wach werden

Die kleinen Aufwachspielchen, von denen bereits die Rede war, sollten fester Bestandteil des Unterrichts werden. Nur ein wacher Geist ist ein fitter Geist.

4. Bewegen

Still sitzen? Nicht nur für Kinder eine Qual und für das Gehirn auch nicht förderlich. Und wen stört es, wenn eine Schülerin Blümchen malt, während sie aufmerksam zuhört? Und was ist gegen Kaugummi kauen einzuwenden, solang nicht lauthals geschmatzt wird? Genau! Gar nichts! Der Bewegungsfreiraum im Unterricht ist eh stark eingeschränkt, da sollten doch zumindest solch kleinen Dinge drin sein.

5. Motivation

Ja, zum Lernen sollte man motiviert sein. Sonst macht es keinen Spaß  und bringt nicht wirklich viel. In der Visual- und Motivationspädagogik geschieht dies z. B. über Entspannungsübungen. Eine nachahmenswerte Idee!

Auch hier schaute die Gesellschaft für Gehirnforschung genauer hin. An einigen Gymnasien sollte untersucht werden, inwieweit sich die fünf genannten Bausteine auf die Leistungsfähigkeit der SchülerInnen auswirken würde. Natürlich dauerte es eine Weile, bis die Maßnahmen Anklang fanden und auch wirklich fester Bestandteil des Unterrichts waren. Aber die Erfolge waren nicht zu verachten. Die Arbeitsspeicherkapazität verbesserte sich. Die älteren Schülerinnen und Schüler schafften das sogar ohne konkrete Hilfestellungen und arbeiteten sehr selbstständig, anstatt im Frontalunterricht nur zuzuhören.

Wie wichtig die Arbeitsspeicherkapazität in Bezug auf die Zensuren ist, hat unter anderem ein Psychologe aus Madrid belegt. Ihm zufolge hängen die Zensuren zu mehr als 60% von der persönlichen Arbeitsspeicherkapazität ab. Ja, richtig gehört! Die verwendeten Lerntechniken spielen also nur eine untergeordnete Rolle.

Fazit:

Deshalb sollte sich am gesamten Schulsystem etwas ändern: Und zwar folgendes:

• – Training im Bereich der Ernährung und Bewegung müssen fester Bestandteil der Schule werden.
• – Bewegungen im Unterricht müssen zugelassen werden, auch oder gerade wenn sie niemanden anderen stören.
• – Aktivierungsaufgaben sollten regelmäßig durchgeführt werden.
• – Die Seh- und Hörfähigkeit der Kinder müssen regelmäßig überprüft werden, um darauf im Unterricht eingehen zu können.

Eigentlich alles gar nicht so schwer, oder? Ein kleiner Schritt für Lehrer, eine große Unterstützung für die Schüler. Wir müssen dafür sorgen, dass unsere SchülerInnen ein gut funktionierendes Arbeitsgedächtnis und eine hohe Arbeitsspeicherkapazität haben. Dann lernen sie. Dann werden sie erfolgreich. Die heutigen Kinder werden unsere Zukunft sein!

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In Teil 1 haben wir die Grundlagen des Kopftrainings erarbeitet. Du weißt, welche Vorteile Kopfrechnen für Dein Arbeitsgedächtnis – aber auch für Deinen Alltag – bringt, wieso man das öfter machen sollte und welche Vorteile es Dir generell bringt.

In Teil 2 wollen wir nun auf einige typische Tricks eingehen, die Dir das Kopfrechnen einfacher machen.

Beachte, dass spätestens am 01.03.2019 ein mehrteiliger Lehrgang zum Kopfrechnen startet, der Dir große Vorteile in Schule, Studium und Beruf bringen wird.

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Einige häufige Rechentricks möchte ich Dir gerne aufzeigen. Auch im Lehrgang „Kopfrechnen“ werden viele Beispiele und Kopfrechenübungen gezeigt und eintrainiert, aber es soll heute schon aktiv losgehen mit der Rechnerei.

Kopfrechen-Tipp 1: Addition mehrerer Zahlen

Sehen wir uns zur Verdeutlichung folgende Aufgabe genauer an:

17 + 9 +15 + 81 + 23 + 25 = ?

Um möglichst schnell zu einem Ergebnis zu kommen, sollten wir damit beginnen, möglichst sinnvolle Gruppen zu finden, die möglichst einfache Summen ergeben:

17 + 23 = 40

9 + 81 = 90

15 + 25 = 40

Macht summa summarum: 170! Ganz genau!

Die oben stehenden Zahlen kann wirklich jeder innerhalb von kurzer Zeit im Kopf zusammen rechnen. Die Aufgabe, die zunächst so erscheint, als müsste man sofort den Taschenrechner zücken, ist auf einmal ganz einfach. Durch die Bildung einfacher Gruppen. Fast so schön wie Zauberei, oder?

Noch eine Aufgabe zur Übung, diesmal etwas komplizierter mit Addition und Subtraktion:

19 – 15 + 11 + 35 – 19 + 44 = ?

Auch hier funktioniert es genauso, mit der Bildung sinnvoller Gruppen:

19 – 19 = 0

-15 + 35 = 20

11 + 44 = 55

Ergebnis: 75!

Durch ein regelmäßiges Gehirntraining und Kopfrechenübungen (z.B. mit entsprechenden Arbeitsblättern) wird es Dir immer leichter fallen, sinnvolle Zweiergruppen zu bilden und Dinge schnell auszurechnen!

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Kopfrechen-Tipp 2: Subtraktion von Zahlen

Bei der Subtraktion geht es ebenfalls einfach darum, sich die Aufgabe so einfach wie möglich zu machen. Beispiel:

2768 – 2713 = ?

Die Zahl „2700“ ist in beiden Zahlen vorhanden. Also können wir sie einfach „wegkürzen“. Dann hieße die Aufgabe nur noch 68 – 13! Das bekommt jeder im Kopf hin, oder?

Die Lösung lautet: 55!

 

Kopfrechen-Tipp 3: Einfache Multipikationen

An dieser Stelle werde ich Dir zur Einführung einfache Beispiele zeigen. Detaillierter geht es dann im Lehrgang „Kopfrechnen“ von Statten.

Multiplikation mit 11: Stell Dir vor, Du sollst folgende Aufgabe im Kopf lösen:
43 * 11 = ?

Nein, auch hier brauchst Du wieder keinen Taschenrechner. Rechne einfach 10*43 (macht 430) und rechne 43 hinzu.

Macht summa summarum: 473!

Aber es gibt noch einen besseren und schnelleren Weg! Wir bleiben bei der eben genannten Aufgabe: Zuerst rechnest Du die beiden Ziffern der ersten Zahl zusammen (4+3=7), dann stellst du das Ergebnis dieser Berechnung (7) in die Mitte der beiden Ziffern (43) – 4 7 3! Sei ehrlich, das geht schon fast als Zaubertrick durch!

3er Gruppentrick: Klingt zunächst kompliziert, ist es aber gar nicht. Wir nähern uns an mit einem Beispiel:

7238 x 3 = ?

Teile die Zahl in mehrere Segmente:
7 / 23 / 8 und rechne alle mal drei. Heraus kommt:

21 / 69 / 24 – die Zehner der letzten Zahl addierst/überträgst Du zur mittleren Zahl:

21 / 71 / 4

Fertig ist das Ergebnis: 21.714! Nimm ruhig den Taschenrechner und kontrollier es!

Noch ein Beispiel:
2.341.171 x 3 = ?

23 / 41 / 17 /1 – alles mal drei!

69 / 123 / 51 / 3 – die Hunderter der zweiten Zahl zur ersten Zahl:

70 / 23 / 51 /3 – fertig: 7.023.513

 

5er Gruppentrick: Bitte glaub mir, es ist alles eine Frage der Übung und mit jeder Aufgabe wird es Dir leichter fallen. Los geht’s:
34.564 x 5 = ? Teile die große Zahl wieder in Gruppen:

34 / 56 / 4! Teile jede Zahl durch zwei:

17 / 28 / 2! Füge eine 0 hinzu:

172.820. Fertig!

Zur Erklärung: Zahl * 5 = (Zahl x 10) : 2… Ganz logisch!

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Wenn die Zahl gerade ist, geht es noch schneller: (Zahl : 2) x 10. Beispiel gefällig?

84.424 x 5 = ? Gruppen bilden:

844 / 24 beide durch zwei teilen

422 / 12 und eine 0 hinten dran

Ergebnis: 422.120

 

Kopfrechen-Tipp 4: Addition und Subtraktion mit Brüchen

Erinnerst Du Dich an den „gemeinsamen Nenner“? Den kannst Du an dieser Stelle vergessen, obwohl Du mit Brüchen zu tun hast. Es geht auch viel einfacher, mit der Schmetterlingsmethode. Also, pass auf…

3/4 + 1/2 = ?

Wir multiplizieren über Kreuz: 3 x 2 = 6 und 4 x 1 = 4.

Wir rechnen die Ergebnisse zusammen und erhalten den Zähler: 6 + 4 = 10

Wir multiplizieren die Nenner, um den Nenner zu erhalten: 4 x 2 = 8

Zähler: 10, Nenner: 8.

Also 10/8! Das können wir noch kürzen und erhalten 5/4.

 

Wir üben weiter: 7/10 – 2/7 = ?

Überkreuz-Multiplikation: 7 x 7 = 49 und 10 x 2 = 20

Wir subtrahieren die Ergebnisse: 49 – 20 = 29 (Zähler)

Nenner-Multiplikation: 10 x 7 = 70 (Nenner)

Ergebnis: 29/70

 

Eine Aufgabe geht noch: 7/10 – 2/15 = ?

7 x 15 – 1 x 2

105 – 20 = 85 (Zähler)

10 x 15 = 150 (Nenner)

Ergebnis: 85/150 – gekürzt mit 5: 17/30!

Kopfrechen-Tipp 5: Teilbarkeitsregeln

Dividieren sieht am Beginn immer besonders kompliziert aus. Ist es aber nicht, versprochen. Erinnere Dich bitte an die Gruppentricks zurück. Diese kommen hier auch zum Einsatz.

611.124 : 3 = ?

Wir teilen in sinnvolle Gruppen, die man durch drei teilen kann:

6 / 111 / 24 – jede Gruppe teilen wir durch drei, füllen mit 0 auf, damit die Anzahl der Ziffern einer Gruppe gleich bleibt:

2 / 037 / 08

Fertig ist das Ergebnis: 203.708

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Um in sinnvolle Dreiergruppen aufzuteilen, musst Du Dir eigentlich nur eine zentrale Regel merken: Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn die Quersumme (Summe aller Ziffern) durch drei teilbar ist! Ist die Zahl einer Gruppe durch drei teilbar, ist es auch die gesamte Zahl!

Möchtest Du nun große Zahlen durch 2, 4, 5 ,6 8 ,9 teilen, solltest Du Dir folgende Teilbarkeitsregeln ebenfalls einprägen. Eine Zahl ist teilbar durch

• 2, wenn die Zahl mit einer geraden Ziffer endet
• 4, wenn die letzten beiden Ziffern (zusammen) durch vier teilbar sind
• 5, wenn die Zahl mit einer 0 oder einer 5 endet
• 6, wenn die Zahl gerade und durch drei teilbar ist
• 8, wenn die letzten drei Ziffern (zusammen) durch acht teilbar sind. Übrigens: ist eine Zahl nicht durch vier teilbar, kann man sie auch nicht durch acht teilen
• 9, wenn die Quersumme durch neun teilbar ist.

Na, schon auswendig gelernt? Dann überprüfe doch bitte mal die folgenden Zahlen darauf, durch welche Zahlen man sie teilen kann:

1. a. 2642
2. b. 114
3. c. 344
4. d. 355
5. e. 132
6. f. 5248
7. g. 963

Die Lösungen findest Du ganz am Ende des Artikels!

Im Lehrgang „Kopfrechnen“ lernst Du dann auch die Teilbarkeitsregeln für 7, 11, 13… Es bleibt also spannend!

Außerdem gehe ich davon aus, dass wir es hier mit einer Menge aufmerksamer Beobachter zu tun haben. Du hast also bestimmt schon gemerkt, dass Kopfrechnen ein mehr als aktives und adaptives Gehirntraining ist. Für interessierte Leseratten sei diesen Artikel hingewiesen.

Ich bin mir nicht sicher, ob Dein Kopf nun raucht oder ob Du schon ganz süchtig bist auf viele weitere Rechentricks! Fest steht aber, dass Deine grauen Zellen soeben ganz schön in Schwung gekommen sind. Dein Gehirn ist nun quasi aufgewärmt. Worauf wartest du also noch? Werde zum laufenden Taschenrechner und beeindrucke alle Deine Lieben J

Lösungen Teilbarkeit: a: 2 – b: 3, 6 – c: 2, 4, 8 – d: 5 – e: 2, 3, 6 – f: 2,4,8 – g: 3, 9

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Marcel Liechti, Gehirntrainer GfG, Master of Mathematics UZH

 

Mehr Leichtigkeit im Alltag durch Kopfrechnen! Entweder man liebt es, oder man hasst es. Bereits in der Kindheit sind wir immer wieder mit Aufgaben konfrontiert, bei denen wir irgendetwas zusammen rechnen müssen. Oder voneinander abziehen. Oder es multiplizieren und durcheinander teilen. Wir lernen, an unseren Fingern abzuzählen. Und in dieser Zeit wünschen wir uns so sehr, einfach einen Taschenrechner benutzen zu können, weil das doch viel einfacher wäre…

Man sagt ja auch oft, dass Jungs es mit dem Kopfrechnen sehr viel einfacher hätten. Sie würden es einfach können, es sei ihnen in die Wiege gelegt. Mädchen dagegen hätten ihre Talente in Bereichen der Künste oder in Sprachen. Wie schön, dass das Leben nicht mit Schubladendenken zu beantworten ist.

Mathematische Fähigkeiten können nicht von den Genen vorgegeben sein, auch wenn man seit langem versucht, fehlende Freude an Mathematik dadurch zu erklären. Beweisen konnte es bis heute niemand (s. a. meinen anderen Artikel zur Studie des Mathe-Talents). In meiner Tätigkeit als Mathe-Gymnasiallehrer erlebe ich das immer wieder. Egal, ob weiblich oder männlich, rechnen lernen ist keine Frage des Geschlechts. Vielmehr ist es eine Frage der Bereitschaft, sich auf die Welt der Zahlen und das Lernen generell einzulassen.

 

Schlauer mit Kopfrechen-Übungen

Mit den richtigen Übungen ist Kopfrechnen sogar um ein Vielfaches effektiver. Ganz gleich, in welcher Phase Ihres Lebens Sie sich gerade befinden: Kopfrechnen ist für den Alltag eine wunderbare Sache. Manche von Ihnen müssen sich bestimmt auch schulisch oder beruflich damit „herumplagen“. Aber auch außerhalb dieser Verpflichtungen gibt es nur Vorteile… Wenn andere erst einmal ihren Taschenrechner suchen oder das Mobiltelefon aus der Tasche kramen müssen, können Sie – später sogar mühelos – einfach das Ergebnis nennen. Und: jeder wird Sie auch noch dafür bewundern! Besonders effektiv funktioniert das Kopfrechnen mit Arbeitsblättern, also Übungen die spezielle Kopfrechenaufgaben beinhalten. Solche Arbeitsblätter finden man im Internet auch teilweise kostenlos.

Kopfrechnen bringt einfach nur Vorteile

Oder fällt Ihnen irgendein Nachteil ein? Außer, dass die Batterien für den Taschenrechner nun unbenutzt im Schrank rumliegen, da wir sie nicht mehr brauchen? Und dieses Argument ist ja nun sehr weit her geholt…

Kopfrechnen erleichtert den Alltag. Wenn Sie gerade für die Matura-Prüfung lernen, können Sie einzelne Rechenschritte ganz schnell im Kopf lösen und sparen eine Menge Zeit. Und auch im Alltag sind Sie in der Lage, Ergebnisse grob abzuschätzen, Wahrscheinlichkeiten auszurechnen, Dinge zu überschlagen oder auch Transferleistungen in den Bereich der Physik zu erbringen.

Bei regelmäßigem Kopfrechen-Training kommt es zu vielen positiven Effekten:

• Aufgaben lösen und Nachdenken funktioniert immer schneller;
• Zahlen werden verständlich und sind nicht mehr mit komplizierten Denkvorgängen verbunden;
• Unbekannte Situationen können schneller erfasst werden;
• Motivation, Konzentration und zuletzt auch das Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten werden eindeutig erhöht!

Zwar wäre es am besten, wenn wir alle so früh wie möglich damit beginnen würden, unsere Kopfrechen-Fähigkeiten zu trainieren, aber im Grunde ist es völlig egal! Es ist niemals zu spät, seine grauen Zellen zu trainieren. Es spielt also keine Rolle, ob Sie für die Schule lernen und es sich zum Ziel gesetzt haben, dem Stoff im Mathematik-Unterricht zu begreifen oder ob Sie bereits mitten im Leben stehen und sich den Alltag einfach ein bisschen erleichtern wollen.

Weitere Artikel dazu: Arbeitsgedächtnis und Schulerfolg, Kopfrechnen wichtig für Jugendliche

Matheaufgaben trainieren den Kopf

Natürlich gibt es auch andere Möglichkeiten als Matheaufgaben den Kopf zu trainieren. Aber ich muss gestehen, dass das Kopfrechnen von Matheaufgaben eine der schnellsten und am leichtesten in den Alltag integrierbare Möglichkeit ist. Kopfrechnen können Sie immer und überall. Auch beim wöchentlichen Poker-Treffen mit den Freunden können Sie Wahrscheinlichkeiten berechnen und sich somit nicht nur auf das liebe Glück verlassen. Klingt gut, oder?

Es gibt ja auch noch etwas wie die Altersvorsorge für unser Gehirn. Auch diesen Aspekt dürfen wir nicht aus dem Auge lassen. Unser Oberstübchen ist von Natur aus eher träge, teilweise sogar faul. Evolutionsbedingt war es nötig, mit der Energie sparsam zu haushalten. Und das tun wir bis heute, zumindest viele von uns… Unser Gehirn hat leider den Haken, dass es sich nicht weiterentwickelt – teilweise sogar zurückbildet – wenn wir es nicht nutzen. Bei regelmäßiger Benutzung (also gutem Training) werden jedoch neue Hirnzellen und neue Synapsenverbindungen geschaffen. So können wir bis in hohe Alter hin klar denken! Und sogar Krankheiten, wie bspw. Alzheimer, aufhalten.

Aber warum nun unbedingt Kopfrechnen trainieren?

Gibt es keine anderen Möglichkeiten, die uns nicht an unschöne Momente in der Kindheit erinnern? Die gibt es bestimmt. Aber das Kopfrechnen hat einfach zu viele Vorteile!

Erinnern Sie sich an das kleine und das große Einmaleins? Sehen Sie diese Multiplikationstabellen noch vor sich? Wissen Sie noch, wie Sie in Sekundenschnelle die Antwort geben konnten, wenn Sie gefragt wurden, was 7*8 ist? Und heute? Geht es immer noch so schnell, oder müssen Sie eine Weile nachdenken? Oder eventuell sogar zum Taschenrechner greifen? Sie sehen also, es ist einfach eine Frage der Übung. Und mit dieser Übung können Sie Ihre Mitmenschen nachhaltig beeindrucken! Stellen Sie sich die staunenden Blicke vor, wenn Sie ein wandelnder Taschenrechner sind… Auch an der Supermarktkasse wüssten Sie sofort, wenn Sie zu viel oder zu wenig Rückgeld herausbekommen haben. Sie können nach einem gelungenen Abend in Ihrem Lieblingsrestaurant die 10% Trinkgeld ganz einfach ausrechnen. Es wäre vieles so viel einfacher!

Vielleicht sind Sie an dieser Stelle ja schon ein bisschen motiviert, es einfach mal zu versuchen… Allerdings haben wir einen kleinen Mitbewohner in unserem Oberstübchen: den inneren Schweinehund! Dieser wird Ihnen vielleicht gerade ins Ohr flüstern, dass Sie noch niemals mathematische Fähigkeiten hatten und dass Sie es einfach aufgeben können. Das kann doch nie was werden. Oh doch! Mathe kann wirklich JEDER lernen, wenn er bereit ist, sich ein bisschen anzustrengen. Grüßen Sie Ihren inneren Schweinehund von mir: er hat einfach keine Ahnung!

Kopfrechnen ist wirklich reine Übungssache!

Ganz wirklich, das verspreche ich Ihnen! Alle Menschen, die gut mit Zahlen umgehen können, haben es geübt. Sie sind nicht auf die Welt gekommen und haben den geometrischen Umriss ihrer Windel berechnet. Ganz wirklich nicht!

Das Kopfrechnen ist im Gehirn mit dem Bereich des räumlichen Denkens verbunden. So, wie Sie einen Schritt nach links machen, um die Fernbedienung in die Hand zu  nehmen, können Sie auch einen Schritt nach vorne machen und sich mit dem Kopfrechnen anfreunden. Klingt doch gar nicht so schwer, oder? Andere Wissenschaftler fanden heraus, dass auch das Langzeitgedächtnis eine wichtige Rolle spielt. Sie kennen doch sicherlich Mathe-Genies, die manchmal im Fernsehprogramm auftreten. Sie berechnen die kompliziertesten Sachen innerhalb von kürzester Zeit. Zumindest scheint es so. Denn wirklich rechnen müssen diese Genies nicht mehr. Ihr Gedächtnis hat aber alle möglichen Zahlen und Kombinationen abgespeichert und somit müssen sie „nur“ noch in ihren Erinnerungen suchen, um die richtige Lösung zu erhalten. Ist ja fast noch einfacher, als die ganze Rechnerei…

Nun fragen Sie sich bestimmt, wie man denn nun lernt, schnell und sicher zu rechnen und damit auch noch die Fähigkeiten des Gehirns zu trainieren. Lassen Sie sich überraschen, genau das werde ich Ihnen im nächsten Artikel aufzeigen.

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